.已知,(1)求证:,并指出等号成立的条件;(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.
计算:已知是方程的两根,求的值.
已知,求的最大值.
已知函数(1)若 求 的最小值及取得最小值时相应的x的值;(2)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b=l,c=4,求a的值.
已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得函数的极小值为,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;(3)设,的导数为,令求证:
设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域内任取个整点,求这些整点中恰有个整点在区域内的概率;(2)在区域内任取个点,记这个点在区域内的个数为,求的分布列,数学期望及方差.