((本题14分)已知函数()的图象过点(1,2),它的反函数的图象也过点(1,2)。(1)求实数的值,并求函数的定义域和值域;(2)判断函数在其定义域上的单调性(不必证明),并解不等式。
(本小题满分14分) 已知,求下列各式的值: (1);(2).
已知点为圆上的动点,且不在轴上,轴,垂足为,线段中点的轨迹为曲线,过定点任作一条与轴不垂直的直线,它与曲线交于、两点。 (1)求曲线的方程; (2)试证明:在轴上存在定点,使得总能被轴平分。
在数列中,,。 (1)设,求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。
函数是定义在上的偶函数,当时,。 (1)当时,求的解析式; (2)若,试判断在的单调性,并证明你的结论。
已知,在函数的图象上有、、三点,它们的横坐标分别为、、。 (1)若的面积为,求; (2)判断的单调性。