((本题14分)已知函数()的图象过点(1,2),它的反函数的图象也过点(1,2)。(1)求实数的值,并求函数的定义域和值域;(2)判断函数在其定义域上的单调性(不必证明),并解不等式。
选修4-5:不等式选讲 已知,. (1)求的最小值; (2)证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆的极坐标方程; (2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直 线的交点为,求线段的长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (1)若,,求的值; (2)若,证明:.
已知、为椭圆的左、右焦点,且点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)过的直线交椭圆于两点,则的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数(,,且)的图象在处的切线与轴平行. (1)确定实数、的正、负号; (2)若函数在区间上有最大值为,求的值.