高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

设函数，若成等差数列（公差不为零），则  

（本小题16分）如图所示，数列的前项的和，为数列的前项的和，且.

（1）求数列、的通项公式；
（2）找出所有满足：的自然数的值（不必证明）；
（3）若不等式对于任意的，恒成立，求实数的最小值，并求出此时相应的的值.

数列{a_n}满足a_n＋a_n＋1＝(n∈N^*)，且a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₁＝(　　)

A．	B．6
C．10	D．11

已知数列{}的通项与前n项和之间满足关系则=          

已知等差数列的公差为，且，若，则为

A．12

B．10

C．8

D．4

已知数列的前项和和通项满足数列中，

（1）求数列，的通项公式；
（2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.

在等差数列中，前项的和为若则（    ）

A．54

B．45

C．36

D．27

数列{a_n}中，S_n是其前n项的和，若a₁＝1，a_n+1＝S_n（n≥1），则a_n＝　　　　

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{b_n}满足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9项和为153.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设c_n＝，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

定义：在数列{a_n}中，若满足－＝d(n∈N^*，d为常数)，我们称{a_n}为“比等差数列”．已知在“比等差数列”{a_n}中，a₁＝a₂＝1，a₃＝2，则的个位数字是(　　)

A．3

B．4

C．6

D．8

设数列满足
(I)求数列的通项;
(II)设求数列的前项和.

已知数列中，.
（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式
（2）设，求的最大值

已知数列{an}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若，数列{Cn}的前项和为Tn,求证：Tn<4.

设等比数列的前项和为，，求数列的通项公式.

在等差数列中,是其前项的和,且, ,则数列的前项的和是__________.