高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.

	1	3	5	7
15	13	11	9
	17	19	21	23
31	29	27	25

 

在数列中，，，则        .

在数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂＝3，当n≥2时，a_n＋1是a_n·a_n－1的个位数，则a₂₀₁₀＝________．

如下表定义函数f(x)：

x	1	2	3	4	5
f(x)	5	4	3	1	2

对于数列{a_n}，a₁＝4，a_n＝f(a_n－1)，n＝2，3，4，…，求a₂₀₀₈.

已知数列中，，设为数列的前n项和，对于任意的，都成立，则         .

在数列中，已知，，记为数列的前项和，则       .

设数列{a_n}中,a₁=2,a_n+1=a_n+n+1,则通项a_n=　　　.

从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒　　　次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.

设曲线y=xⁿ(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n,则数列{}的前n项和S_n等于　　　　.

甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值.乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2012年11月份发现两间工厂的月产值又相同.比较甲、乙两间工厂2012年6月份的月产值大小,则有(　　)

A．甲的产值小于乙的产值

B．甲的产值等于乙的产值

C．甲的产值大于乙的产值

D．不能确定

已知数列{a_n}满足:a₁=1,a_n>0,-=1(n∈N^*),那么使a_n<5成立的n的最大值为(　　)

A．4

B．5

C．24

D．25

设数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₁=1,S_n+1=2S_n+n+1(n∈N^*),则数列{a_n}的通项公式a_n=　　　.

在数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=ca_n+cⁿ⁺¹(2n+1)(n∈N^*),其中实数c≠0.求{a_n}的通项公式.

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n,第k项满足5<a_k<8,则k等于(　　)

A．9

B．8

C．7

D．6

在数列{a_n}中,a₁=2,a_n+1=a_n+ln(1+),则a_n=(　　)

A．2+lnn

B．2+(n-1)lnn

C．2+nlnn

D．1+n+lnn