高中数学不定方程和方程组试题

对于函数，如果存在实数、使得，那么称为的生成函数．
（1）下面给出两组函数，是否为的生成函数？并说明理由；
第一组：；
第二组：．
（2）设，，，生成函数，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．

若，则方程在(0,2)上恰好有（ ）个根

A．0

B．1

C．2

D．3

已知直线与曲线没有公共点．若平行于的直线与曲线有且只有一个公共点，则符合条件的直线（ ）．

A．不存在

B．恰有一条

C．恰有两条

D．有无数条

给出以下几个命题：
①已知函数则有三个根；
②；
③过空间任一点，有且只有一个平面与两异面直线同时平行；
④两条直线与直线平行的充要条件是
⑤的定义域是
则正确的命题有                  （填序号）。

（本小题满分13分）已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）证明函数只有一个零点.

已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

函数f（x）=3ax﹣2a+1在[﹣1，1]上存在一个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．a≤﹣1

C．

D．

若函数f（x）=x²+ax+1在（0，2）上有两个零点，则实数a的取值范围为     ．

设函数，则满足的的值是（ ）

A．2

B．16

C．2或16

D．－2或16

设函数的导函数为，且.
（1）求的解析式；
（2）若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；并画出简图；

（3）利用图象讨论方程的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

已知函数 （为自然对数的底数，）．
（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；
（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

函数的零点一定位于区间（   ）．

A．

B．

C．

D．

若关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）设关于的方程，
（1）若方程有实数解，求实数的取值范围；
（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。