高中数学不定方程和方程组试题

已知试求使方程有解的k的取值范围。

已知函数，则方程的实根的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

对于任意的两个实数对 (a,b) 和 (c,d)，规定：(a,b) = (c,d)当且仅当a = c，b = d；运算“Ä”为：(a,b) Ä (c,d) = (ac+bd，bc－ad)；运算“Å”为：(a,b) Å (c,d) = (a + c,b + d)，设x ，yÎ R，若(3，4) Ä (x ，y) = (11，－2)，则(3，4) Å (x ，y) =（  ）

A．(4，6)

B．(4，6)

C．（2，2）

D．(5，5)

在下列区间中，函数的零点所在的区间为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在处取得极值
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围．

函数f（x）=3ax﹣2a+1在[﹣1，1]上存在一个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．a≤﹣1

C．

D．

若函数f（x）=x²+ax+1在（0，2）上有两个零点，则实数a的取值范围为     ．

设函数，则满足的的值是（ ）

A．2

B．16

C．2或16

D．－2或16

设函数的导函数为，且.
（1）求的解析式；
（2）若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；并画出简图；

（3）利用图象讨论方程的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

已知函数 （为自然对数的底数，）．
（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；
（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

函数的零点一定位于区间（   ）．

A．

B．

C．

D．

若关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）设关于的方程，
（1）若方程有实数解，求实数的取值范围；
（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。

已知函数 $f\left(x\right)=2m{x}^2-2(4-m)x+1,g\left(x\right)=mx$，若对于任一实数 $x,f\left(x\right)$与 $g\left(x\right)$至少有一个为正数，则实数 $m$的取值范围是

A．

(0,2)

B．

(0,8)

C．

(2,8)

D．

$(-\infty ,0)$