高中数学不定方程和方程组试题

设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，．若函数在区间恰有3个不同的零点，则的取值范围是     ．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若为函数的极值点，求实数的值；
（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4－x）=f（x），且当x∈时，则g（x）= f（x）－|1gx|的零点个数是（    ）

A．7

B．8

C．9

D．10

已知定义在上的奇函数满足①对任意的都有成立；②当时，，则在上根的个数是

A．

B．

C．

D．

已知函数，，的零点依次为，，，则（  ）

A．	B．
C．	D．

已知定义在R上的函数满足：记函数g（x）= f（x）-log₄（x+l），则函数g（x）在区间[0，10]内零点个数是（   ）

A．12

B．11

C．10

D．9

偶函数、奇函数的图象分别如图①、②所示，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=    （  ）

A．27

B．30

C．33

D．36

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（ ）

A．x1＜x2＜x3

B．x2＜x1＜x3

C．x1＜x3＜x2

D．x3＜x2＜x1

已知函数f（x）=，若f（f（1））=4a，则实数a等于（ ）

A．

B．

C．2

D．4

若是关于的方程的两根，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数是_________．

设函数，若，，则函数的零点的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是

A．函数在区间内有零点

B．函数在区间或内有零点

C．函数在区间内无零点

D．函数在区间内无零点

已知．（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；
（3）当时,求证：．

设是方程（为实常数）的两根，则的值为（   ）

A．4

B．

C．

D．与有关