高中数学不定方程和方程组试题

已知是方程的两根，且，则的范围是________．

某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论：
①等式对恒成立； 
②函数的值域为；
③函数为上的单调函数；
④若，则一定有；
⑤函数在上有三个零点。
其中正确结论的序号有______________．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

函数的零点有（    ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

下列命题中正确的是      .
①若，则方程只有一个根        
②若且，则
③若，则不成立              
④若，且，那么一定是纯虚数

函数f（x）=﹣的零点所在区间为（ ）

A．（0，）

B．（，）

C．（，1）

D．（1，2）

设若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为       ．

（本小题满分12分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）讨论关于的方程的根的个数．

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（ ）

A．x1＜x2＜x3

B．x2＜x1＜x3

C．x1＜x3＜x2

D．x3＜x2＜x1

已知函数f（x）=，若f（f（1））=4a，则实数a等于（ ）

A．

B．

C．2

D．4

若是关于的方程的两根，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数是_________．

设函数，若，，则函数的零点的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是

A．函数在区间内有零点

B．函数在区间或内有零点

C．函数在区间内无零点

D．函数在区间内无零点

已知．（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；
（3）当时,求证：．

设是方程（为实常数）的两根，则的值为（   ）

A．4

B．

C．

D．与有关