高中数学
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推理与证明
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三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

在下列关于直线与平面的命题中,正确的是 ( )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,则正确的是(    )

A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

已知直线与平面,给出下列三个结论:
①若,则
②若,则
③若,则
其中正确的个数是 (  )

A.0 B.1 C.2 D.3
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

在长方体中,,过三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,这个几何体的体积为

(1)证明:直线∥平面;
(2)求棱的长;
(3)在线段上是否存在点,使直线垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:容易

如图,三棱柱侧棱垂直于底面,,,的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:容易

若m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中真命题是(  )

A.若m⊥β,m∥α,则α⊥β
B.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β
C.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α
D.若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

已知是两条不同直线,是两个不同平面,给出四个命题:
①若,则  
②若,则
③若,则     
④若,则
其中正确的命题是 (    ).

A.②③ B.①② C.②④ D.①④
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题为真命题的是(  )

A.若
B.若
C.若
D.若
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

(本小题满分14分)如图,在五面体中,四边形为正方形,,平面平面,且,,点G是EF的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若点在线段上,且,求证://平面
(Ⅲ)已知空间中有一点O到五点的距离相等,请指出点的位置. (只需写出结论)

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:容易

(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为的正方形,为线段的中点.

(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求证:直线∥平面
(Ⅲ)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

如图,在多面体中,四边形是正方形,


(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:容易

如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:容易

如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, 平面,点的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:容易

如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,,AF⊥PC于点F,FE∥CD交PD于点E.

(1)证明:CF⊥平面ADF;
(2)若,证明平面

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:容易

(本小题满分14分)如图,在四面体中,,点的中点,点在线段上,且

(1)若∥平面,求实数的值;
(2)求证:平面平面

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:容易

高中数学平行线法试题