(本小题满分13分)在四棱锥中,底面是正方形,与交于点,底面,为的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若在线段上是否存在点,使平面?
若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由.
已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列4个命题:
①若
②若
③若
④若
其中真命题的序号为( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
给岀四个命题:
(1)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;
(2)a,b为两个不同平面,直线a Ìa,直线b Ìa,且a∥b,b∥b , 则a∥b ;
(3)a,b为两个不同平面,直线m⊥a,m⊥b 则a∥b ;
(4)a,b为两个不同平面,直线m∥a,m∥b , 则a∥b .
其中正确的是( )
A.(1) | B.(2) | C.(3) | D.(4) |
下列命题中正确的是 ( )
A.一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行. |
B.平行于同一直线的两个平面平行. |
C.与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面. |
D.两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行. |
已知两条相交直线a,b,a//平面a,则b与a的位置关系是( ).
A.b平面a |
B.b与平面a相交,或b∥平面a |
C.b∥平面a |
D.b⊥平面a |
正四面体P-ABC中,D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点,下列结论中不成立的是( )
A.BC∥面PDF
B.DF⊥面PAE
C.面PDF⊥面PAE
D.面PDF⊥面ABC
已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列命题:
①若,,则;
②若,,且,则;
③若,,则;
④若,,且,则.
其中正确命题的序号是( )
A.①④ | B.②④ | C.②③ | D.①③ |
设、是两个不同的平面,、为两条不同的直线,命题:若平面∥,,,则∥;命题:∥,⊥,,则⊥,则下列命题为真命题的是 ( )
A.或 | B.且 | C.或 | D.且 |
在下列命题中,不是公理的是( )
A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 |
B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 |
C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 |
D.如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 |