(本小题满分13分)在四棱锥中,底面是正方形,与交于点,底面,为的中点. (Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)若在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c. (1)在△ABC中,A=60º,B=75º,c=20,求边a的长; (2)若△ABC的面积,求∠C的度数.
如图,设椭圆:的离心率,顶点的距离为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点.(ⅰ)试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由;(ⅱ)求的最小值.
已知过点的直线交椭圆于两点,是椭圆的一个顶点,若线段的中点恰为点.(1)求直线的方程;(2)求的面积.
如图,菱形的边长为2,为正三角形,现将沿向上折起,折起后的点记为,且,连接.(1)若为的中点,证明:平面;(2)求三棱锥的体积.
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地第6年的粮食需求量.