高中数学误差估计试题

下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

每批粒数	2	5	10	70	130	700	1500	2000	3000
发芽的粒数	2	4	9	60	116	282	639	1339	2715
发芽的频率

（1）完成上面表格：
（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数后，计算出样本方差分别为s_甲²=11,s_乙²=3.4，由此可以估计(    )

A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐

B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐

C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同

D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较

一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：［1,2)，1；[2，3)，1；[3，4)，2；[4，5)，3；[5，6)，1；[6，7)，2.则样本在区间[1，5)上的频率是(    )

A．0.70	B．0.25
C．0.50	D．0.20

观察新生婴儿的体重表，其频率分布直方图如图2-1所示，则新生婴儿体重在［2 700，3 000)的频率为(    )

图2-1

A．0.001

B．0.1

C．0.2

D．0.3

如果样本点只有两个(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，那么用最小二乘法估计得到的直线与用两点式求出的直线方程一致吗？试给出证明．

假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：
(1)线性回归方程；
(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图2-2-8中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6.

图2-2-8
（1）求样本容量；
（2）求105.5~120.5这一组的频数及频率；
（3）如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率.

求下列各组数据的方差与标准差（结果保留到小数点后一位）：
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9；
（2）11，12，13，14，15，16，17，18，19；
（3）10，20，30，40，50，60，70，80，90.
并分析由这些结果可得出什么一般性结论.

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图2-2-17中的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为…(    )

图2-2-17

A．0.6小时	B．0.9小时
C．1.0小时	D．1.5小时

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图2-2-16，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为(    )

图2-2-16

A．0.27,78	B．0.27,83
C．2.7,78	D．2.7,83

在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4  8.4  9.4  9.9  9.6  9.4  9.7
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(    )

A．9.4,0.484	B．9.4,0.016
C．9.5,0.04	D．9.5,0.016

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁—18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图2-2-14：

图2-2-14
根据上图可得这100名学生中体重在［56.5,64.5)的学生人数是(    )

A．20

B．30

C．40

D．50

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图2-2-15).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2 500，3 000)(元)月收入段应抽出________人.

图2-2-15

某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人，乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是________分.

某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:

行业名称	计算机	机械	营销	物流	贸易
应聘人数	215 830	200 250	154 676	74 570	65 280

 

行业名称	计算机	营销	机械	建筑	化工
招聘人数	124 620	102 935	89 115	76 516	70 436

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是(    )

A．计算机行业好于化工行业

B．建筑行业好于物流行业

C．机械行业最紧张

D．营销行业比贸易行业紧张