在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是
| A．总体容量越大，估计越精确 | B．总体容量越小，估计越精确 |
| C．样本容量越大，估计越精确 | D．样本容量越小，估计越精确 |
下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 [6，10)内的频数为 ，数据落在[2，10)内的概率约为 。
下列说法中，正确的是 （ ）
| A．数据4、6、6、7、9、4的众数是4 |
| B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 |
| C．数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半 |
| D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 |
（本题12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间
，
，
，
，
，
进行分组，得到频率分布直方图如图.
（1）求直方图中
的值；
（2）计算一年中空气质量为良的天数；
（3）某环保部门准备在一年内随机到该城市考察两次空气质量，求两次考察空气质量都为良的概率（结果用分数表示）．
为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为
，第2个小组的频数为12，则抽取的学生人数是
.
某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102。后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分。更正后平均成绩和方差分别为
| A．70，90 | B．70，114 | C．65，90 | D．65，114 |
某班
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，将测
试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（1）若成绩大于或等于
秒且小于
秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于
的概率。
（本小题共13分）
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，
，
,
，
,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工
人不在同一组的概率是多少？
甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如下表
|
|
|
分别表示甲、乙、丙三名运动员的这次测试成绩的平均数，则的大小关系是 ；
分别表示甲、乙、丙三名运动员的这次测试成绩的标准差，则的大小关系是 ．
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，其中低于1500元的称为低收入者，高于3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是（ ）
| A．1000，2000 | B．40，80 | C．20，40 | D．10，20 |
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据表中信息解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则写出表中的①②③④⑤填的数据；
（2）作出频率分布直方图；
（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩
（本小题满分10分）
在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第三小组的频数是15.
（1） 求成绩在50-70分的频率是多少？
（2） 求这三个年级参赛学生的总人数是多少？
（3） 求成绩在80-100分的学生人数是多少？
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的平均数为h，
的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为
的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为
和
，则
_____．
的方差是S，那么另一组数据
的方差是 。