江西省吉安市高一下学期期末考试数学卷

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是                 （   ）

从一批产品中取出四件，设A=“四件产品全不是次品”，B=“四件产品全是次品”，C=“四件产品不全是次品”，则下列结论正确的是                   （   ）

口袋内装有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是                                 （   ）

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，其中低于1500元的称为低收入者，高于3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是（   ）

若，则下列不等式不能成立的是                              （   ）

A．

B．

C．

D．

将两个数交换，使，下面语句正确一组是   （   ）
a="b              " c="b              " b="a              " a=c
b="a              " b="a              " a="b              " c=b
a="c                                " b=a
A．               B．               C．               D．

在等差数列中，已知等于     （   ）

从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

设等比数列的公比，前项和为，则                 （   ）

A．

B．

C．

D．

的三内角A、B、C的对边边长分别为，若，则
（   ）
A．                             B．          
C．                             D．

已知，且成等差数列，成等比数列，则的最小值为                         （   ）

A．

B．2

C．4

D．

如图给出程序框图，已知数列的各项均为正数，
当时，输出的，则数列的通项
公式为                             （   ）

A．

B．

C．

D．

有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为         。

已知数列满足：         ，           。

已知函数，则不等式的解集是           。

已知；则的最小值为    （用表示）。

（本小题满分12分）
用循环语句For语句写出的算法，并画出它的算法框图。

（本小题满分12分）
一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个球，
（1）从袋中一次取出2个球，试求2个球中最大数字为4的概率；
（2）从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取2次，试求取出的2个球中最大数字为5的概率。

（本小题满分12分）
某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
（1）求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用（万元）；
（2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？

（本小题满分12分）
已知是等差数列，其中
（1）求的通项；
（2）求值；
（3）设数列的前项和为，求的最大值。

（本小题满分12分）
在中，角A，B，C所对的边分别为，且，向量
（1）求的值；
（2）若的面积。

（本小题满分14分）
已知等差数列的各项均为正数，，前项和为为等比数列，公比；
（1）求与；
（2）求数列的前项和；
（3）记对任意正整数恒成立，求实数的取值范围。