一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：[10，20]，2； （20，30]，3； （30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2。则样本在（10，50]上的频率为（ ）
| A．5% | B．25% | C．50% | D．70% |
统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是
| A．20% | B．25% | C．6% | D．80% |
10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）．
| A．a>b>c | B．b>c>a | C．c>a>b | D．c>b>a |
下列说法错误的是（ ）．
| A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 |
| B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 |
| C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 |
| D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 |
在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？
统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是( )
| A．20% |
| B．25% |
| C．6% |
| D．80% |
在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是）（ ） 
| A．甲地：总体均值为3，中位数为4 | B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 |
| C．丙地：中位数为2，3为众数 | D．丁地：总体均值为2，总体方差为3 |
为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为
，
第一小组的频数为5
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生数是多少？
（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。
（本小题满分14分）为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：
171 173 163 169 166 167 168.5 160 170 165
175 169 167 156 165.5 168 170 184 168 174
165 170 174 161 177 175.5 173 164 175 171.5
176 159 172 181 175.5 165 163 173 170.5 171
（I）依据题目提示作出频率分布表；
（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；
（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：
| 身高（cm） |
频数累计 |
频数 |
频率（％） |
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（Ⅱ）频率直方图如下：
（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在
内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为
，
，求事件“
”概率.
粤公网安备 44130202000953号
的平均数为a，标准差是b,则
的平均数是__ __，标准差是____ __．
名工人某天生产同一零件，生产的件数是
设其平均数为
,中位数为
,众数为
，则有( ) 
的平均数是
，则该数组的方差是（ ）
的平均数是
，方差
，则数据
的平均数和方差分别是（ ）
、
、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则