(本小题满分12分)某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;(Ⅱ)从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为,,求事件“”概率.
已知函数(为实数,且),在区间上最大值为,最小值为 (1)求的解析式 (2)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围 (3)过点作函数图象的切线,求切线方程
已知函数, (1)求函数的单调区间 (2)求函数的极值
已知直线和圆,求 (1)为何值时,直线和圆无公共点 (2)直线被圆截得的线段长为时,求的取值
设命题:实数使得方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:实数使得方程表示双曲线,若为假,为真,求的取值范围
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是 (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M,N,且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.