(本小题满分12分)某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;(Ⅱ)从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为,,求事件“”概率.
已知向量,,且∥,其中是的内角. (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值.
设数列是等差数列,数列是各项都为正数的等比数列,且 , ,. (1)求数列,数列的通项公式; (2)求数列的前n项和.
在锐角中,角、、的对边分别为、、,且,,. (1)求角与边的值; (2)求向量在方向上的投影.
等差数列的前项和为,已知,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和.
设函数. (1) 当时,求函数的单调区间; (2) 当时,求函数在上的最小值和最大值.