(本小题满分12分)设函数.⑴求函数的单调区间;⑵若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
张华同学上学途中必须经过四个交通岗,其中在岗遇到红灯的概率均为,在岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.(1)若,就会迟到,求张华不迟到的概率;(2)求EX.
甲、乙、丙三名射击选手,各射击一次,击中目标的概率如下表所示:
若三人各射击一次,恰有k名选手击中目标的概率记为.(1)求X的分布列;(2)若击中目标人数的均值是2,求P的值.
掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值。
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:①能组成多少个没有重复数字的七位数?②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.