假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人是纯隐性,具有rd基因的人为混合性.纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性.求:(1)一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少?(2)两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. (1)求角C的大小; (2)求的最大值.
设函数,. (1)讨论函数的单调性; (2)若存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数; (3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本. (1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式; (2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.
如图已知抛物线的焦点坐标为,过的直线交抛物线于两点,直线分别与直线:相交于两点. (1)求抛物线的方程; (2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值.
如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且. (1)求证:面平面; (2)求二面角的余弦值.