假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人是纯隐性,具有rd基因的人为混合性.纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性.求:(1)一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少?(2)两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少?
(本题满分10分)如图,正方体中,求证:(1) (2)平面平面
(本小题满分14分)椭圆C:的两个焦点为、,点在椭圆C上,且,,.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线过圆的圆心,交椭圆C于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(本小题满分14分)在长方体中, , (1) 求证:∥面;(2) 证明:;(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行,求它飞入三棱锥内的概率.
某校高三的某次数学测试中,对其中100名学生的成绩进行分析,按成绩分组,得到的频率分布表如下:
(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据;(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛,学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生,则第4、5组每组各抽取多少名学生?(3)为了了解学生的学习情况,学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈,求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少?