为了了解中学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试,将所得的数据 整理后,画出频率分布直方图,如下图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 , 第一小组的频数为5(1)求第四小组的频率;(2)参加这次测试的学生数是多少?(3)若次数在60次以上(含60次)为达标,试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少?(4)利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。
求直线被圆截得的弦的长.
已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.
的三个顶点的坐标分别是,, 求它的外接圆的方程
已知经过直线及的交点,且圆心到直线的距离为,求的方程.
(本小题满分12分)如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。 (Ⅰ)求证:DM∥平面APC; (Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。