设.(1)若时,单调递增,求的取值范围;(2)讨论方程的实数根的个数.
(本小题满分12分)设平面α∥β,两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角.
(本小题满分10分)已知函数= (2≤≤4)(1)令,求y关于t的函数关系式,t的范围.(2)求该函数的值域.
(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点(4,)到焦点的距离为5.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,求证:.
(本小题满分12分)如图,在长方中,,,当E为AB中点时,求二面角的余弦值.
.(本小题满分12分)设正数数列{an}的前n项和Sn满足.(1) 求a1的值;(2) 证明:an=2n-1;(3) 设,记数列{bn}的前n项为Tn,求Tn.