设有关于x的一元二次方程.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本大题满分12分)已知集合,,若,求实数的取值范围。
(本大题满分12分)已知函数f(x)= (x≠-a,a≠).(1)求f(x)的反函数; (2)若函数的图象关于y=x对称,求a的值.。
(本小题满分13分)已知函数,其中为自然对数的底数.(I)求的最小值;(II)设,且,证明:.
(本小题满分14分)从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,第1年投入800万元,以后每年的投入将比上一年减少;当年旅游业收八为400万元,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加.(I)设年的总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式;(II)至少经过多少年,旅游业的总收入才能超过总投入?(计算时取)
(本小题满分14分)已知函数.(I)当时,求曲线在点处切线的斜率;(II)当时,求函数的单调区间.