在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?
如图,在直三棱柱中,分别是的中点,且. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
平面直角坐标系中,已知向量且. (1)求与之间的关系式; (2)若,求四边形的面积.
已知数列满足=-1,,数列满足 (1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式. (2)求证:当时, (3)设数列的前项和为,求证:当时,.
已知圆C:过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F. (1)求切线PF的方程; (2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程. (3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)求函数在(1, )的切线方程 (Ⅱ)求函数的极值 (Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线. 已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;