某班名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(1)若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。
根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求: (1)工期延误天数的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
在△ABC中,已知,求角A、B、C的大小.
已知向量,设函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.
设向量 (1)若,求x的值 (2)设函数,求f(x)的最大值
已知函数其中a是实数.设,为该函数图象上的两点,且. (1)指出函数f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且,求的最小值; (3)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.