已知圆C:,过定点P(0 , 1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点,P为线段AB的中点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设E为圆C上异于A、B的一点,求△ABE面积的最大值;(Ⅲ)从圆外一点M向圆C引一条切线,切点为N,且有|MN|="|MP|" , 求|MN|的最小值,并求|MN|取最小值时点M的坐标.
已知函数 (1)若,求函数在点(0,)处的切线方程; (2)是否存在实数,使得的极大值为3.若存在,求出值;若不存在,说明理由。
在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为,向量,且向量. (1)求角的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上;各项都为正数的等比数列满足. (1)求数列,的通项公式; (2)记,求数列的前n项和.
已知函数 (1)若求的值域; (2)若为函数的一个零点,求的值.
如图,在四棱锥中,底面为边长为4的正方形,平面,为中点, . (1)求证:. (2)求三棱锥的体积.