已知圆C:,过定点P(0 , 1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点,P为线段AB的中点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设E为圆C上异于A、B的一点,求△ABE面积的最大值;(Ⅲ)从圆外一点M向圆C引一条切线,切点为N,且有|MN|="|MP|" , 求|MN|的最小值,并求|MN|取最小值时点M的坐标.
在等差数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)求a,b的值; (2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2. (1)判断函数f(x)的奇偶性. (2)当x∈[-3,3]时,函数f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,请说明理由.
若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0. (1)求b与c的值; (2)试证明函数y=f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.
计算下列各题 (1); (2)