椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且.(1)求椭圆方程;(2)若,求m的取值范围.
(本小题满分14分)设定义在(0,+)上的函数(Ⅰ)求的最小值;(II)若曲线在点处的切线方程为,求的值.
(本小题满分14分)直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB="A" A1 ,=(Ⅰ)证明;(Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积.
空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测,获得数据后整理得到如下条形图:(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有1天空气质量类别为中度污染的概率。
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.
选修4-1:几何证明选讲如图,在正中,点,分别在边上,且,相交于点,求证:(1) 四点共圆;(2) .