设动点到定点的距离比它到轴的距离大1,记点的轨迹为曲线.(1)求点的轨迹方程;(2)设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,试探究当运动时,弦长是否为定值?为什么?
运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时30元. (1)求这次行车总费用关于的表达式; (2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
已知在△ABC中, a、b、c分别为角A、B、C的对边,且 (1)若,试判断△ABC的形状; (2)若a=,b+c=3,求b和c的值.
数列中,,, (1)若数列为公差为11的等差数列,求 (2)若数列为以为首项的等比数列,求数列的前m项和
在中,角、、的对边分别为、、,, 解此三角形.
已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线: 的焦点,点是与在第二象限的交点,且。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知点(1,3)和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段取一点,满足:,(且)。 求证:点总在某定直线上。