已知(1)求的值,(2)求的值.
(本小题满分13分)设中的内角,,所对的边长分别为,,,且,. (Ⅰ)当时,求角的度数; (Ⅱ)求面积的最大值.
(本小题满分13分)定义为有限项数列的波动强度. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若数列满足,求证:; (Ⅲ)设各项均不相等,且交换数列中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列一定是递增数列或递减数列.
(本小题共13分)已知,或1,,对于,表示U和V中相对应的元素不同的个数. (Ⅰ)令,存在m个,使得,写出m的值; (Ⅱ)令,若,求证:; (Ⅲ)令,若,求所有之和.
(本小题共14分) 已知点,,动点P满足,记动点P的轨迹为W. (Ⅰ)求W的方程; (Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点C,D,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围.
(本小题共13分)已知函数,为函数的导函数. (Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值; (Ⅱ)若函数,求函数的单调区间.