与已知圆
的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程。相关试题
如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ， 和点 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线 的表达式；
（2）如图2，将抛物线 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线 ，若抛物线 与抛物线 相交于点 ，连接 ， ， ．
①求点 的坐标；
②判断 的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，抛物线 上是否存在点 ，使得 为等腰直角三角形，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，在矩形 中， ， ，动点 ， 分别从 点， 点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边 ， 上沿 ， 的方向运动，当点 运动到点 时， ， 两点同时停止运动．设点 运动的时间为 ，连接 ，过点 作 ， 与边 相交于点 ，连接 ．
（1）如图2，当 时，延长 交边 于点 ．求证： ；
（2）在（1）的条件下，试探究线段 ， ， 三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）如图3，当 时，延长 交边 于点 ，连接 ，若 平分 ，求 的值．
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