设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点.(1)证明:;(2)若的面积取得最大值时的椭圆方程.
(本小题满分12分)在三角形中,.(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.
(本小题满分10分)已知为等比数列,其中,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题14分)设函数,(1)当时,求函数f(x)的零点;(2)当时,判断的奇偶性并给予证明;(3)当时,恒成立,求的最大值.
(本小题满分14分)某租凭公司拥有汽车100辆,当每辆汽车的月租为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车辆会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定位3600时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定位多少钱时,租凭公司的月收益最大?最大收益是多少?
(本小题满分14分)已知函数的图像如图所示,(1)求的解析式;(2)若,,求的值.