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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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某企业准备投产一批特殊型号的产品,已知该种产品的成本 C 与产量 q 的函数关系式为 C = q 3 3 - 3 q 2 + 20 q + 10 q > 0 该种产品的市场前景无法确定,有三种可能出现的情况,各种情形发生的概率及产品价格 p 与产量 q 的函数关系式如下表所示:

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L 1 , L 2 , L 3 分别表示市场情形好、中差时的利润,随机变量 ξ k ,表示当产量为 q ,而市场前景无法确定的利润.
(I)分别求利润 L 1 , L 2 , L 3 与产量 q 的函数关系式;
(II)当产量 q 确定时,求期望 E ξ k
(III)试问产量 q 取何值时, E ξ k 取得最大值.

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某企业准备投产一批特殊型号的产品,已知该种产品的成本C与产量