(本小题满分13分)过椭圆内一点M(1,1)的弦AB(1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程; (2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。
设函数。 ⑴若函数在其定义域内为单调递增函数,求的取值范围; ⑵设且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围。
已知函数(为自然对数的底数) ⑴求的最小值; ⑵若对于,都有不等式成立,求实数a的取值范围。
设是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且 (1)求的表达式; (2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积. (3)若直线x=-t(0<t<1)把y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值.
已知函数 ⑴求的单调减区间; ⑵若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
已知函数,其中为实数,且在处取得的极值为。 ⑴求的表达式; ⑵若在处的切线方程。