已知0<a<的最小正周期, 向量 a = ( tan ( α + β / 4 ) , - 1 ) , 向量 b = ( cos α , 2 ) , 且向量 a × 向量 b = m , 求 2 cos 2 α + sin 2 α + β cos α - sin α .
已知是自然对数的底数,函数。 (1)求函数的单调递增区间; (2)当时,函数的极大值为,求的值。
在正项数列中,,对任意,函数满足, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。
大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔文学奖的文学家,国人欢欣鼓舞。某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了程度,结果如下: (1)试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率。 (2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”,根据题意完成下表,并判断能否有的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?
设函数,其中向量。 (1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合。 (2)将函数图像沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数的图像关于轴对称。
已知数列满足 (1)若,数列单调递增,求实数的取值范围。 (2)若,试写出对任意成立的充要条件,并证明你的结论。