(本小题满分15分)已知向量,,.(1) 若点、、能构成三角形,求实数应满足的条件;(2) 若为直角三角形,且为直角,求实数的值.
已知函数.(I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(II)求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=-+x+lnx,g(x)=+-x.(Ⅰ)判断函数f(x)的零点的个数,并说明理由;(Ⅱ)当x∈[-2,2]时,函数g(x)的图像总在直线y=a-的上方,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;(Ⅱ)试根据(Ⅰ)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式:b,a)
(本小题满分12分)椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),且点F到短轴的一个端点的距离是.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若·>-,求k的取值范围.
(本小题满分12分)设数列{}的前n项和为,已知a1=1,=2+n+1(n∈N+)(Ⅰ)证明{+1}是等比数列;(Ⅱ)若=,求数列{}的前n项和.