(本小题满分12分)已知函数。(1)若方程在上有解,求的取值范围;(2)在中,分别是所对的边,当(1)中的取最大值且时,求的最小值。
(本题14分)已知不等式的解集为, (1)求实数的值; (2)解关于的不等式(为实常数)
(本题12分) 若椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点,求椭圆及双曲线的方程.
(本题12分)已知命题;命题表示焦点轴上的椭圆,若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 如图,已知椭圆C:,经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.(I)是否存在,使对任意,总有成立?若存在,求出所有的值; (II)若,求实数的取值范围.
(本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点. (Ⅰ)求证:点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数; (Ⅱ)设点A的坐标为(3,0),求的最小值.