甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手,乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手,学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.(Ⅰ)求选出的4名选手均为男选手的概率.(Ⅱ)记为选出的4名选手中女选手的人数,求的分布列和期望.
已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,曲线的极坐标方程为 (1)写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程; (2)若为曲线上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (1)求证(2)求的值.
已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)设,证明:对任意,总存在,使得.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线经过点(0,1),且与椭圆C交于两点,若,求直线的方程.
如图,四边形与均为菱形,设与相交于点,若,且. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.