（本小题满分12分）
如图，已知椭圆C：
，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线
交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．是否存在k，使对任意m>0，总有
成立？若存在，求出所有k的值；
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.
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立.已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
、
两点，且
，试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
中,
点
在棱
上.
与
所成的角；
的大小为
,求点
到平面
的距离.甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到
三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到
社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量
为四名同学中到社区的人数，求的分布列和
的值．
的最小正周期为
.
时，求函数
的最小值；
，若
,且
,求
的值.推荐套卷
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