（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）．
（1）化曲线、
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为
（
），经过点
作曲线的切线
，求切线的方程．
相关试题
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．
 视觉 |
视觉记忆能力 |
||||
| 偏低 |
中等 |
偏高 |
超常 |
||
| 听觉 记忆 能力 |
偏低 |
0 |
7 |
5 |
1 |
| 中等 |
1 |
8 |
3 |
 |
|
| 偏高 |
2 |
 |
0 |
1 |
|
| 超常 |
0 |
2 |
1 |
1 |
由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
．
（I）试确定、的值；
（II）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；
（III）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
，求随机变量的数学期望
．
为三个内角
为三条边，
且
，求
的取值范围．
函数
。
在区间
上最小值
；
的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围；
，B
，C
，从左到右依次是函数
图象上三点，且这三点不共线，求证：
是钝角三角形。推荐套卷
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