(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为().(1)化曲线、的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)设曲线与轴的一个交点的坐标为(),经过点作曲线的切线,求切线的方程.
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,=3,△ABC的面积为6,,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为。 (1)求:角A的正弦值; (2)求:边; (3)求:的取值范围
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)记的前项和为,求.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2. (1)求数列{}的通项公式; (2)设,求:数列{}的前项和为,
设函数,. (1)当时,函数取得极值,求的值; (2)当时,求函数在区间[1,2]上的最大值; (3)当时,关于的方程有唯一实数解,求实数的值.