(本小题满分12分)已知函数,其中,为自然对数底数.(1)讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间;(2)设,若函数对任意都成立,求的最大值.
(本小题14分)已知的展开式的系数和大992。 求的展开式中;(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项。
(本小题满分14分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(Ⅰ)两数之和为5的概率;(Ⅱ)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆=15的内部的概率.
(本小题满分13分)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的七位数?②上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几个?③在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?
(本小题满分12分)如下图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;(Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少?
(本小题满分12分)某校高二年级共有1200名学生,为了分析某一次数学考试情况,今抽查100份试卷,成绩分布如下表:
(Ⅰ)画出频率分布直方图;
(Ⅱ)由频率分布表估计这次考试及格(60分以上为及格)的人数;(Ⅲ)由频率分布直方图估计这考试的平均分.