设函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)当时,求函数的单调区间;(3)在(2)的条件下,设函数,若对于[1,2],[0,1],使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知是等差数列的前项和,已知,且成等比数列 (1)求数列的通项公式; (2)若,求的值.
选修4—5:不等式选讲 已知为正实数,且满足. (1)求的最小值; (2)求证:.
选修4-4:极坐标与参数方程 已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数). (1)写出直线与曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P. (1)求证:AD∥EC; (2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长;
设函数,其中. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)当时,求函数的极值点 (Ⅲ)证明:对任意的正整数,不等式都成立.