(Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列;(Ⅱ)设满足 ys=,yt=(s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由
已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.()求分别满足下列条件的a,b的值. (1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直; (2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.
在中,角的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若求的面积.
已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为. (1)若为等边三角形,求椭圆的方程; (2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列. (1)求数列的通项公式及前n项的和; (2)设的前n项和,证明:; (3)对(2)问中的,若对一切恒成立,求实数的最小值.
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有左右大小相等在两个矩形栏目(即图中在阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏中间的中缝空白的宽度为5cm,问怎样设计每个栏目的宽和高,能使整张广告的面积最小?