(Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列;(Ⅱ)设满足 ys=,yt=(s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由
(本小题满分10分)对于函数,若存在,使得成立,则称为的“滞点”.已知函数,若在内存在“滞点”,求的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数,满足 (1)求常数的值; (2)解不等式.
(本小题满分6分)计算下列各式: (1) (2)
(本小题满分15分) 设关于x的方程有两个实根、,且.定义函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断在区间上的单调性,并加以证明; (Ⅲ)若为正实数,证明不等式:.
(本小题满分15分) 如图,已知椭圆=1(2≤m≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D,设. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求的最值.