大学生自主创业已成为当代潮流.某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金,全部用作批发某种商品.银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷款.已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出.(1)设夏某第n个月月底余元,第n+l个月月底余元,写出a1的值并建立与的递推关系;(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入.
已知数列{ a n}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an·(4-an)(n∈N).证明:an<an+1<2(n∈N).
已知z是复数,z+2i、均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
已知关于x的方程x2-(6+i)x+9+ai="0" (a∈R)有实数根b.(1)求实数a,b的值;(2)若复数z满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
如图所示,平行四边形OABC,顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i,试求:(1)、所表示的复数;(2)对角线所表示的复数;(3)求B点对应的复数.
已知x,y为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,y.