(本小题满分12分)
已知直线
与双曲线
交于A、B两点，
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线
对称？说明理由.
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．
的单调性；
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．（本小题满分12分）三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为
，且他们是否破译出密码互不影响．
（1）求恰有二人破译出密码的概率；
（2）求密码被破译的概率．
，且
，求
的值．（本小题满分14分）
设函数
的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
.
(1)求
,判断并证明函数的单调性；
(2)数列
满足
,且
，
①求通项公式；
②当
时，不等式
对不小于2的正整数
恒成立，求x的取值范围.
的焦点F与抛物线C：
的焦点关于直线x-y=0
),M是抛物线C上的点，设直线AM，
．求证：当M点在抛物线上变动时（只要
）直线
恒过一定点，并求出这个定点的坐标．推荐套卷
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