已知正三角形 O A B 的三个顶点都在抛物线 y 2 = 2 x 上,其中 O 为坐标原点,设圆 C 是 O A B 的内接圆(点 C 为圆心) (I)求圆 C 的方程; (II)设圆 M 的方程为 x - 4 - 7 cos θ 2 + y - 7 cos θ 2 = 1 ,过圆 M 上任意一点 P 分别作圆 C 的两条切线 P E , P F ,切点为 E , F ,求 C E ⇀ , C F ⇀ 的最大值和最小值.
将长为1的棒任意地折成三段,求三段的长度都不超过的概率。
设A为圆周上一定点,在圆周上等可能任取一点与A连接,求弦长超过半径倍的概率。
甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟,若另一人仍不到则可以离去,试求这人能相见的概率。
A、B、C、D、E五人分四本不同的书,每人至多分一本,求:(1)A不分甲书,B不分乙书的概率;(2)甲书不分给A、B,乙书不分给C的概率。
从分别写有0,1,2,3,4,5,6的七张卡片中,任取4张,组成没有重复数字的四位数,计算:(1)这个四位数是偶数的概率;(2)这个四位数能被9整除的概率;(3)这个四位数比4510大的概率。