已知正三角形 O A B 的三个顶点都在抛物线 y 2 = 2 x 上,其中 O 为坐标原点,设圆 C 是 O A B 的内接圆(点 C 为圆心) (I)求圆 C 的方程; (II)设圆 M 的方程为 x - 4 - 7 cos θ 2 + y - 7 cos θ 2 = 1 ,过圆 M 上任意一点 P 分别作圆 C 的两条切线 P E , P F ,切点为 E , F ,求 C E ⇀ , C F ⇀ 的最大值和最小值.
已知,点. (Ⅰ)若,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若函数的导函数满足:当时,有恒成立,求函数的解析表达式; (Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,证明:与不可能垂直。
.已知函数(1)判定的单调性,并证明。 (2)设,若方程有实根,求的取值范围。 (3)求函数在上的最大值和最小值。
已知函数(x>0)在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。
已知函数是定义在区间上的偶函数,且时,(1).求函数的解析式;(2).若矩形的顶点在函数的图像上,顶点在轴上,求矩形的面积的最大值。
已知函数(1)当时,解关于的不等式 (2)若不等式对恒成立,求实数的值。