高中数学

如图,中,的中点,.将沿折起,使点与图中点重合.

(1)求证:平面
(2)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(3)在(2)条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成角的正弦值为?证明你的结论.

  • 更新:2022-09-04
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已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面的中点,中点.

(1)求证:直线平面
(2)求点到平面的距离.

  • 更新:2022-09-04
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是两条不同的直线,是三个不同的平面,有以下四个命题:

其中正确的命题是()

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
  • 更新:2022-09-04
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表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若,且,则
②若,且,则
③若,则
④若,则
其中正确命题的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4
  • 更新:2022-09-04
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在如图所示的几何体中, △ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.

(Ⅰ)求证:平面DBE⊥平面ABE;
(Ⅱ)求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值.

  • 更新:2022-09-04
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(本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱各棱长都是4,的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.
(Ⅰ)当时,求证:
(Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.

  • 更新:2022-09-04
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直三棱柱中,分别是的中点,为棱上的点.

(1)证明:
(2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为
若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.

  • 更新:2022-09-04
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已知是两条不同的直线,为三个不同的平面,则下列命题中错误的是()

A.若
B.若,则
C.若
D.若,则
  • 更新:2022-09-04
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如图,已知四棱锥的底面为菱形,

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.

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如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且

(1)求证:
(2)若,求二面角的余弦值。

  • 更新:2022-09-04
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如图,在棱长为1的正方体中,点分别是的中点.

(1)求证:
(2)求所成角的余弦值.

  • 更新:2022-09-04
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如图,在多面体中,正方形与梯形所在平面互相垂直,分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折成,若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个选项中正确的是 (填写所有的正确选项)

(1)是定值
(2)点在某个球面上运动
(3)存在某个位置,使
(4)存在某个位置,使平面

  • 更新:2022-09-04
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是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下面四个命题中错误的是().

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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在四棱锥中,平面,底面是梯形,

(1)求证:平面平面
(2)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角

  • 更新:2022-09-04
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高中数学空间向量的应用试题