(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.(Ⅰ)当时,求证:;(Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.
下面三个图中,右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在左面画出(单位:cm). (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
已知圆,内接于此圆,点的坐标,为坐标原点. (Ⅰ)若的重心是,求直线的方程; (Ⅱ)若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线的斜率为定值.
如图,AB是过椭圆左焦点F的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆方程.
求与双曲线有共同渐近线,并且经过点 (-3,)的双曲线方程.
圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5). (1)若圆的面积最小,求圆的方程; (2)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程.