如图,在多面体中,正方形与梯形所在平面互相垂直,,,,,,分别为和的中点.(1)求证:平面(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
((本题16分) 已知(常数) (1)若求:①;② (2)若展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729,不含y项的系数的绝对值之和为64,求n的所有可能值。
((本题15分) 两个人射击,甲射击一次中靶概率是,乙射击一次中靶概率是, (1)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少? (2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少? (3)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次?
((本题15分) 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍, (1)求k的值。 (2)判断变换MN是否可逆,如果可逆,求矩阵MN的逆矩阵;如不可逆,说明理由.
( 某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会,每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键,电脑将随机产生一个1~6的整数数作为号码,若该号码是3的倍数则顾客获奖,每次中奖的奖金为100元,运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。
( 已知圆的极坐标方程为:. 将极坐标方程化为普通方程,写出圆的参数方程。 若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值。