在如图所示的几何体中， △ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（Ⅰ）求证：平面DBE⊥平面ABE;
（Ⅱ）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．
相关试题
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
（
为参数）.
以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与直线
交于
，
两点，点
，求
的最小值.
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于
，
. 
；
，
，求
的长.
为实数，函数
，
.
的单调区间与极值；
且
时，
.已知双曲线
：
的焦距为
，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切.
（1）求双曲线的方程；
（2）设点
为双曲线的左焦点，试问在
轴上是否存在一定点
，过点任意作一直线
与双曲线交于
，
两点，使得
为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，
，且
．
⊥平面
；
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
‖平面
的体积．
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