已知双曲线:
的焦距为
,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线
相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点为双曲线
的左焦点,试问在
轴上是否存在一定点
,过点
任意作一直线
与双曲线
交于
,
两点,使得
为定值?若存在,求出此定值及点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知双曲线:
的焦距为
,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线
相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点为双曲线
的左焦点,试问在
轴上是否存在一定点
,过点
任意作一直线
与双曲线
交于
,
两点,使得
为定值?若存在,求出此定值及点
的坐标;若不存在,请说明理由.