已知双曲线
：
的焦距为
，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切.
（1）求双曲线的方程；
（2）设点
为双曲线的左焦点，试问在
轴上是否存在一定点
，过点任意作一直线
与双曲线交于
，
两点，使得
为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
的解析式；
}的前n项和为
，
，满足
，计算
，
，
，
，并猜想
的最小值.
恒成立，求实数x的取值范围.相关知识点
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已知双曲线：的焦距为，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切.
（1）求双曲线的方程；
（2）设点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一直线与双曲线交于，两点，使得为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
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