已知双曲线:的焦距为,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线相切.(1)求双曲线的方程;(2)设点为双曲线的左焦点,试问在轴上是否存在一定点,过点任意作一直线与双曲线交于,两点,使得为定值?若存在,求出此定值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
.计算:.
在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为.试求: (1)切点A的坐标; (2)过切点A的切线方程.
求c的值,使dx最小.
(1)从4名医生7名护士中选出2名医生4名护士分成两队,每队1名医生2名护士,到A、B两地巡回医疗,则不同的选取方法有多少种? (2)一组同学共7人,从男生中选2人,女生中选2人,参加三种不同的活动,要求每人参加一种活动,且每种活动都有人参加,经计算,不同的选法共有648种,则该组中男、女生各有多少名?
小李有10个朋友,其中两人是夫妻,他准备邀请其中4人到家中吃饭.这对夫妻或者都邀请,或者都不邀请,有几种请客方法?