已知双曲线
：
的焦距为
，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切.
（1）求双曲线的方程；
（2）设点
为双曲线的左焦点，试问在
轴上是否存在一定点
，过点任意作一直线
与双曲线交于
，
两点，使得
为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
的前n项和为
，已知
，
，证明数列
是等比数列 （2）求数列
的前
项和
的边BC上一点，且
，且
，求BD的长。
的不等式
（2）
（3）
经过两点P1（4，-2）和P2（-1，8）。
是函数
图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
，且有
，其中
且n≥2，
，
，
及
； 
，其中
为数列
的前n项和，若
对一切相关知识点
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已知双曲线：的焦距为，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切.
（1）求双曲线的方程；
（2）设点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一直线与双曲线交于，两点，使得为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
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