在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且满足(I)求角大小;(II)若,当取最小值时,求的面积.
(本小题满分14分)已知集合,. (1)求:,; (2)已知,若,求实数的取值集合
(本小题满分14分)已知,集合,.(Ⅰ)若,求,;(Ⅱ)若,求的范围.
(本小题满分14分)计算: (1); (2).
椭圆C:的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l. (1)求椭圆C的方程; (2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围. (3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,若k≠0,试证明 为定值,并求出这个定值.
已知抛物线C:y2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过点M的直线l与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点. (1)若m=1,且直线l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程; (2)是否存在定点M,使得不论直线l绕点M如何转动, 恒为定值?