某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;(II)(文科)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.(理科)设该顾客有张奖券中奖,求的分布列,并求的数学期望E.
已知抛物线,过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同的两点,,(1)求的取值范围;(2)若线段的垂直平分线交轴于点,求的面积的最大值。
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明: (1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减
作出下列函数的图像(1)y=|x-2|(x+1);(2).
已知等轴双曲线及其上一点,求证:(1)离心率,渐近线方程为;(2)到它两个焦点的距离和积等于到双曲线中心距离的平方;(3)过作两渐近线的垂线,构成的矩形的面积为定值。
已知,是的两个顶点,,求顶点的轨迹方程。