某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;(II)(文科)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.(理科)设该顾客有张奖券中奖,求的分布列,并求的数学期望E.
如图,空间四边形中,,,,分别是,,,的中点.求证:四边形是平行四边形.
如图,已知中,,,分别是上的动点, 且. (1)求证:不论为何值,总有平面; (2)当为何值时,平面?
一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试把容器的容积表示为的函数.
正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm,侧棱长为cm,求其全面积.
球的半径为,求其内接圆正四面体的体积.